Comment calculer ses chances au poker

Comment calculer ses chances au poker

Passée l’euphorie du début, et, dans une certaine mesure, la chance du débutant, on se prend à vouloir jouer au poker correctement, c’est à dire, en tenant compte de ses chances.


Ce article explique :

• comment calculer ses outs
• comment calculer ses chances (ses probabilités), et, de là, sa cote.

1) Notions de base.

a) Les outs:

Les “outs” désignent les cartes qui sont susceptibles d’améliorer votre main (et non de vous faire gagner, la nuance est de taille, nous le verrons plus tard).

Par exemple, si vous avez un tirage quinte par les deux bouts, du genre :vp: , et que le flop donne :dc: :10d: : , il vous faut pour toucher votre quinte :

• 1 As (il en reste 4 non-vus).
:1c: :1d: :1h: :1s:

• ou un 9 (il en reste 4 non-vus également).
: : : :

Il y’a donc 8 cartes susceptibles de vous permettre de toucher votre quinte : vous avez 8 outs.

* J’explique ce qu’il faut comprendre par “non-vu” un peu plus loin.

b)Les odds:

Odds signifie “probabilités” en anglais.

Au poker, les probabilités expriment vos chances de gagner et / ou de perdre le coup.
Elles peuvent s’écrire sous plusieurs formes :

• Sous forme de pourcentages :
une paire contre deux cartes plus fortes (10-10 vs A-K) a 56,5% de chances de gagner.

• Sous forme de fractions (forme classique des probabilités):
le pourcentage précédant équivaut à dire que la paire a 1/1,8 chances de gagner.

• Sous forme de cotes:
La plupart du temps, le joueur de poker avisé préfèrera manipuler les odds sous forme de cotes.
Les cotes sont une façon d’écrire les probabilités sous forme de rapport, du genre 4:1 qui se lit “4 contre 1".

Concrètement, 14:1 signifie que sur 15 tentatives, vous remporterez 1 succès contre 14 défaites.
Vous l’aurez compris, 14:1 revient à dire “1 chance sur 15".

Au poker, on préfère généralement manipuler les odds sous forme de cotes pour la simple et bonne raison que cette écriture montre clairement le rapport perdre / gagner.

A noter que la cote 1:1 signifie 1 chance sur 2 : 50% de chances de gagner.

c) Calculer vos odds:

Calculer les odds de sa main est simplissime : il suffit de confronter ses outs au nombre de cartes restantes, ou encore, si l’on raisonne en terme de cotes, au nombre de possibilités que sa main ne s’améliore pas.

Exemple :

aa) toucher son tirage quinte par les deux bouts à la turn.

Vous avez :ks: :vh: en mains, et le flop montre :dc: :10d: :

Pour toucher votre quinte, il vous faut l’un des 4 “As” non-vus, ou l’un des 4 “9" non vus. Vous avez donc 8 outs.

d) Cartes “non vues”:

Beaucoup font l’erreur, lorsqu’ils veulent évaluer leurs probabilités, de prendre en compte le nombre d’adversaires x dans leurs calculs, partant du principe que chacun détient 2 cartes, et qu’il faut d’office exclure 2*x cartes du calcul.
Ce raisonnement est erronné : sans rentrer dans les détails, vous ne calculez pas sur le nombre de cartes restantes, mais sur le nombre de cartes “non vues”. Le nombre d’adversaires ne rentre donc pas en ligne de compte dans vos calculs.

Le calcul que vous devez faire pour déterminer le nombre de cartes “non vues” est :

52 - 2 (vos deux cartes) - 3 (tableau) au flop.

Sachant qu’au flop, il reste 47 cartes “non vues”, et que vos outs sont au nombre de 8, vous avez 8 chances sur 47 de toucher votre quinte à la turn (47 divisés par 8 donnent 5.875 soit environ à 1 chance sur 6).

Vous avez donc 1 chance sur 6 de toucher votre quinte à la turn, soit une cote de 5:1 (39/8).

ab) Toucher son tirage quinte par les deux bouts à la turn OU à la riviere.

Vous pouvez également vouloir savoir quelles sont vos chances globales de toucher votre quinte, que ce soit à la turn ou à la rivière.
Pour cela, il faut connaitre les probas à la turn ET à la rivière.

Nous avons vu que vos chances de tirage quinte à la turn étaient de 1 sur 6.

A la river, même raisonnement, mais sur 46 cartes non vues cette fois, puisque la turn a été retournée.

En suivant le même raisonnement, et en arrondissant le résultat, on trouve là encore 1 chance sur 6, soit une cote de 1:5.

Le calcul

Un rapide plongeon dans nos cours de maths enpoussiérés nous apprend que pour calculer cela il faut appliquer la formule :

Proba (TURN ou RIVIERE) = proba (TURN) + proba (RIVIERE) - [proba (TURN) X proba (RIVIERE)]

Reprenons nos “chances” (arrondies), et faisons le calcul de tête :

1/6 à la turn, et 1/6 à la river, ce qui nous donne (1/6 + 1/6) - 1/6*1/6

De tête, c’est assez facile, on trouve 12/36 - 1/36, soit 11/36, que l’on simplifie (toujours approximativement) à 1/3,3.

Le résultat:

Vos chances de toucher votre quinte à la turn OU à la rivière sont donc de 1 sur 3,3 soit une cote de 2,3 contre 1 environ.

Si vous faites le calcul sur papier, vous trouvez 1 chance sur 3,27, et une cote de 1:2,27 : on n’était pas loin !

Sachant cela, il devient plus facile de prendre une décision au moment de payer, n’est-ce pas ?

Et encore, nous allons le voir, ce n’est pas toujours si évident : devoir payer ou pas ne dépend pas UNIQUEMENT de votre cote, nous le verrons plus tard.

Une autre technique, plus approximative, mais certainement plus simple, de calculer ses odds, est de multiplier ses outs par 2, et d’ajouter 2 : le résultat vous donne A PEU PRES vos chances en pourcentage.

(attention ce calcul est valable pour une carte à venir).



L’intérêt de ces calculs:

Bon, tous ces calculs vous ont peut être fait peur : je peux comprendre que ça vous refroidisse, n’étant moi-même pas particulièrement amoureux des maths.

Mais dites vous bien que:

1. Ces cotes sont toujours les mêmes, et qu’elles peuvent (et doivent) être apprises par coeur
2. … et que la plupart du temps, vous raisonnerez au présent : vous n’aurez donc qu’à calculer le rapport entre vos outs et le nombre de cartes non-vues du moment.

Avec le temps et la pratique, vous ferez ces calculs sans même y penser : lorsqu’on intensifie sa pratique du poker, calculer ses odds devient très vite indispensable. D’une part, parce que cela donne une précieuse indication de vos chances (les cotes indiquant le résultat sur le long terme), mais en plus, cela vous permet de déterminer si le coup vaut la peine d’être payé ou pas.

Bonne lecture

Très bon article Bindo!

On en redemande.

salut bindo
franchement c super bien foutu ton article.très instructif.un grand merci à toi

merci pour l article, tres intéressant

Mr Bindo a écrit:

Une autre technique, plus approximative, mais certainement plus simple, de calculer ses odds, est de multiplier ses outs par 2, et d’ajouter 2 : le résultat vous donne A PEU PRES vos chances en pourcentage.

(attention ce calcul est valable pour une carte à venir).

Tu peux également calculer approximativement tes odds au flop (avec 2 cartes à venir)=> il faut multiplier ses outs par 4 (x2 pour le turn et x2 pour la river) Notez qu'il y une petite correction à faire: ajouter quelques pourcentages en fonction du nombre d'outs: en général 2-3.

Dans l'exemple du tirage quinte par les deux bouts: 8 outs x 4= 32 + 2-3= +/- 34%.


Corrigez moi si je me trompe.

C'est exacte ren77. Le calcul est plus approximatif, mais plus rapide à réaliser en cours de partie.
De même, à la turn, on peut multiplier les out's par 2. Dans l'exemple ci-dessus, 8x2=16%

Bien qu'approximative, cette méthode donne rapidement un état de la situation dans laquelle on se trouve et peur être comparée à la cote du pot pour évaluer la rentabilité d'un coup.

J'ai rien inventé, c'est P. Gordon qui le signale dans son exellent green book.

super génial cet article et ces petits calculs pour les probabilités!merci ça me fait vraiment progresser....encore merci.

Mr Bindo a écrit:

[size=12]Les “outs” désignent les cartes qui sont susceptibles d’améliorer votre main (et non de vous faire gagner, la nuance est de taille, nous le verrons plus tard).

N'oublions pas d'éliminer dans le calcul des probabilités les cartes qui améliorent notre main, mais ne nous feront pas gagner.

Ex : :1h: : en main
Flop :kd: : :
On présent que l'adversaire tient un :kc: , seul un des trois As permettra de le sortir, ce qui laisse (grosso-modo) 12 % (3 as x 4 pour le turn et la river) de chance de tirer l'As miracle.

Une autre erreur courante est de compter une carte plusieurs fois dans son calcul.
Ex : :qh: :vh: en main
Flop : : :1c: :10h:
Nbre de cartes qui améliorent : 3 x Q, 3 x J, 4 x 8, 4 x K, 9 coeurs = 23 outs. Sauf qu'ici, on compte des cartes 2 fois, le : et le (dans leur série et dans les coeurs). Soit 21 outs réels. Si on corrige le résultats avec les outs gagnants (ou qui semblent l'être, si l'on sent que l'adversaire tient un As), on enlève les Q et J dans la donne, soit 15 outs. Cela donne un coin flip de 60 % (T + R), 30 % si la turn nous laisse tomber.

Attention aussi à la backdoor color et l' :1h: dans la main de l'adversaire. Cote ne signifie pas victoire et gardez le cerveau au frais pour ne pas brûler vos nerfs

Pardieu